数学的世外桃源

张国 原春琳

6年前,年轻的数学家许晨阳打算回到中国。他给几位朋友发了一封简短的告知邮件。朋友们很惊讶。他是一颗数学新星,从普林斯顿大学数学系获得博士学位,在麻省理工学院做过博士后,与合作者解决了代数几何领域的一些著名猜想,多所美国大学向他发出了教职邀请。

2012年,31岁的许晨阳成为北京国际数学研究中心的第一位副教授。这是他的母校北京大学新设的一个机构。随后的6年,许晨阳保持了旺盛的创造力,成长为代数几何领域的领军青年数学家。如今,许晨阳成为全球顶尖大学关注的“猎物”。麻省理工学院数学系请他回去做终身教授,另一些外国大学也表达了相同意向。这在整个中国学术界都是罕有的案例。

镇静剂

许晨阳在数学中心安顿下来之后,给朋友刘毅打电话,详细介绍了北京国际数学研究中心。刘毅正在寻找终身教职,此时已进入美国两所名校的面试。他的上一个雇主是加州理工学院。

数学中心这几年真正把人吸引过来,靠的是已有的教师。“这些年轻人接触的也是年轻人,他们对年轻人中优秀的人才更敏感。”数学中心副主任、招聘小组组长刘小博说。

最终,刘毅选了北京国际数学研究中心。刘毅并不认为他回国就是“毅然决然放弃了什么”。北大吸引他的因素很多,其中包括在本土工作的亲近感。

另一件事发生在刘毅身上时,没人觉得奇怪。北京大学在校园西北方向四五公里外的肖家河地区兴建了一批教师住宅,房价低于市场售价。但刘毅没有申请。北京的高房价现在是困扰很多人的问题,这是包括北大在内的许多北京雇主在招聘中的一个劣势。许晨阳说:“北京是个生活压力比较大的城市,而做数学研究要心境平和。”离北大不远的五道口地区,人烟稠密、企业云集、房价高企,在年轻人中它有个外号叫“宇宙中心”。但刘毅放弃了福利购房资格。在租房和购房之间权衡后,他觉得后者会有经济压力。此外,他也怕麻烦,“不愿去办贷款”。

与刘毅年龄相仿的郭帅申购了住房。他理解刘毅。“刘毅更纯粹一些,什么都不在乎,专心搞科研。”郭帅说,“对数学的纯粹,导致他对其他事情也会纯粹一些。做数学的人可能偏理想主义一些,不是不通世故,而是为了自己的追求,可能会放弃一些东西。”

1940年,英国数学家哈代指出,数学家在所有人里应该是最容易“出世”的。他在《一个数学家的辩白》中说:“当世界疯狂时,一个数学家可以在数学中发现一种无与伦比的镇静剂。”

刘毅今年35岁,独自租住在北大提供的公寓里,拥有大学生般的年轻外貌。除了学术活动,他不怎么外出。他有一些打发闲暇的兴趣活动,比如在网上下围棋,以及读一些“闲书”,“闲书”指的是非数学书。他表示自己喜欢“在外面逛”,他进一步解释,“外面”指的是北大图书馆等校园的其他地方。

回国两个月后,“突然”有一天,刘毅想出了一个三维流形的拓扑问题,研究成果发表在数学界公认的4份顶级期刊之一、德国的《数学发明》上。他也不知道是“哪个地方”豁然开朗了。这是一个数学家灵感降临的时刻。众多数学大师曾像艺术家一样,描述过灵感的极端重要性。“数学王子”高斯說:“数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏得极深。”数学是科学之王。

“我们做研究的时候,整天就是想问题,好像武侠小说里的闭关状态,投入一些,尽量避免做杂事。有人做完一个问题,中间有一个空隙,相当于练完一层功,还没有开始下一层,可以休息休息。”郭帅如此打比方。

仅从硬件来看,数学中心也已是一个“特区”了。北大给了它寸土寸金的校园黄金位置,建了世上唯一一个位于四合院里的数学研究机构。四合院共有7个,每个院落的墙上都有可供演算的白板,它们随时恭候某一位数学家灵感乍现的一刻。

陈省身的两个猜想

许晨阳相信:“如果某一天我们的数学好了,也代表着国家的创造力有了显著提升。”

基础科学是个奢侈品,经济发展起来以后,才会有基础科学的发展。过去40年里,中国一直在数学领域猛劲儿追赶。

1984年,数学大师陈省身从美国国家数学所创始所长职位上卸任。次年,他回母校南开大学创办了一个新的数学所。晚年的陈省身希望在本土培养出顶级数学人才。20世纪90年代,他在写给弟子张伟平的一封信里说:“让中国数学站起来,是一件极有意义的事,值得短期的牺牲。”

陈省身的一个夙愿是看到中国成为数学大国。1988年,他提出“中国将成为21世纪的数学大国”的预测,被称为“陈省身猜想”。拥有100多年历史的国际数学家大会于2002年首次在中国举办。那次大会上,91岁的陈省身坐在轮椅上发言。正是这次大会使外界认识到,中国已经成为数学大国。此后,陈省身又有了新的“猜想”:希望中国成为数学强国。

2002年,南开大学的两位数学家在美国《数学年刊》发表了一篇论文,这是中国大陆的数学证明第一次出现在旗舰性的数学期刊上。如今,数学4大顶尖期刊上出现了越来越多的中国成果,2012年以来就有40多篇。我们无疑已经在通往数学强国的路上。

一直以来,一些人不太理解许晨阳为什么要回国。在代数几何领域,中国缺乏竞争力,许多大学的数学系开不出系统的代数几何课程。许晨阳的一个计划是参与创建“中国自己的代数几何学派”。“在这里教书,对发展数学是有作用的,因为听课的学生中就可能产生优秀的数学家。你做的每件事情对数学发展都是有意义的。”许晨阳说。

北京国际数学研究中心最大的四合院后门两侧,挂着一副数学家写的对联:天道几何,万品流形先自守;变分无限,孤心测度有同伦。

它用独特、工整的汉语和数学名词,概括了数学作为“科学之王”的地位,也概括了门内终日思索的这群数学人:客观存在中最为基本的规律到底有多少,万物演化都已先行遵循;变易分化是如此无穷无尽,苦心孤诣地推演运算,总能遇见志趣相通的知音。

(阳 马摘自微信公众号“冰点周刊”,本刊节选)

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